સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો $\vec{A} = 0\hat{i} + 1\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 1\hat{k}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{59}$ ચો. એકમ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો $\vec{A} = 0\hat{i} + 1\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 1\hat{k}$ છે.બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે: $	ext{Area} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.પ્રથમ,નિશ્ચાયકની રીતનો ઉપયોગ કરીને સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} 	imes \vec{B}$ શોધો:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & 3 \ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((1)(-1) - (3)(2)) - \hat{j}((0)(-1) - (3)(1)) + \hat{k}((0)(2) - (1)(1))$$= \hat{i}(-1 - 6) - \hat{j}(0 - 3) + \hat{k}(0 - 1)$$= -7\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}$.હવે,મળેલા સદિશનું માન શોધો:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{(-7)^2 + (3)^2 + (-1)^2}$$= \sqrt{49 + 9 + 1} = \sqrt{59}$ ચો. એકમ.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બાજુઓ સદિશો $\hat j + 3\hat k$ અને $\hat i + 2\hat j - \hat k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

Similar Questions

સદિશો $(\overrightarrow {A} \times \overrightarrow {B})$ અને $(\overrightarrow {B} \times \overrightarrow {A})$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

બે સદિશો $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ અને $(-3\hat{i} + 6\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ...... $^\circ$ છે.

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારનું માન તેમના અદિશ ગુણાકાર કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણું છે. સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $[(\vec{a} + 3\vec{b}) \cdot (2\vec{a} - \vec{b})]$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક સદિશ $\vec{A}$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $\vec{B}$ ઉત્તર દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે. સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \times \vec{B}$ કઈ દિશામાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module