જો vec{a} = hat{i} + hat{j} + 2hat{k} અને vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.સૌ પ્રથમ,સદિશો $(\vec{a} + 3\vec{b})$ અને $(2\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.સૌ પ્રથમ,સદિશો $(\vec{a} + 3\vec{b})$ અને $(2\vec{a} - \vec{b})$ ની ગણતરી કરો:$\vec{a} + 3\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) + 3(3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) = (1+9)\hat{i} + (1+6)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = 10\hat{i} + 7\hat{j} - \hat{k}$.$2\vec{a} - \vec{b} = 2(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) - (3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) = (2-3)\hat{i} + (2-2)\hat{j} + (4+1)\hat{k} = -\hat{i} + 0\hat{j} + 5\hat{k}$.હવે,અદિશ ગુણાકાર (dot product) શોધો: $[(\vec{a} + 3\vec{b}) \cdot (2\vec{a} - \vec{b})] = (10\hat{i} + 7\hat{j} - \hat{k}) \cdot (-\hat{i} + 0\hat{j} + 5\hat{k})$.$= (10 	imes -1) + (7 	imes 0) + (-1 	imes 5) = -10 + 0 - 5 = -15$.$-15$ નું મૂલ્ય (magnitude) $|-15| = 15$ થાય.

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $[(\vec{a} + 3\vec{b}) \cdot (2\vec{a} - \vec{b})]$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

સદિશોનો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સાથેનો ગુણાકાર એટલે શું,તે ઉદાહરણ આપી સમજાવો.

સદિશ $\vec A$ નો સદિશ $\vec B$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?

સાબિત કરો કે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ $\vec{a} \times \vec{b}$ ના માનનું અડધું હોય છે.

સદિશ $A = -3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $B = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module