સદિશ A = -3 hat{i} - 2 hat{j} - 3 hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશ $A$ અને $B$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n}$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $\hat{n} = \pm \frac{A 	imes B}{|A 	imes B|}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \hat{j} - 2 \hat{k}}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(A) સદિશ $A$ અને $B$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n}$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $\hat{n} = \pm \frac{A 	imes B}{|A 	imes B|}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $A 	imes B$ શોધો:$A 	imes B = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & -2 & -3 \ 2 & 4 & 6 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(-12 - (-12)) - \hat{j}(-18 - (-6)) + \hat{k}(-12 - (-4))$$= \hat{i}(0) - \hat{j}(-12) + \hat{k}(-8) = 12 \hat{j} - 8 \hat{k}$.ત્યારબાદ,તેનું માન $|A 	imes B|$ શોધો:$|A 	imes B| = \sqrt{12^2 + (-8)^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208} = \sqrt{16 	imes 13} = 4\sqrt{13}$.હવે,એકમ સદિશ શોધો:$\hat{n} = \frac{12 \hat{j} - 8 \hat{k}}{4\sqrt{13}} = \frac{3 \hat{j} - 2 \hat{k}}{\sqrt{13}}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

સદિશ $A = -3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $B = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

$2$ અને $3$ મૂલ્ય ધરાવતા બે સદિશોનું પરિણામી $1$ છે. તેમનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) શું છે?

$\vec{A} \times 0$ નું પરિણામી મૂલ્ય કોના જેટલું હશે?

જો $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{B}$ પર $\overrightarrow{A}$ નો પ્રક્ષેપ કેટલો થશે?

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ નો સદિશ $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ ની દિશામાં સદિશ ઘટક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module