निम्नलिखित के घटक कथनों को ज्ञात कीजिए और जाँचिए कि वे सत्य हैं या नहीं।
एक व्यक्ति जिसने $Mathematics$ या $Computer Science$ लिया है,वह $MCA$ के लिए जा सकता है।

मान लीजिए,$p$: रमेश संगीत सुनता है।
$q$: रमेश अपने गाँव से बाहर है।
$r$: रविवार है।
$s$: शनिवार है।
तो कथन "रमेश संगीत तभी सुनता है यदि वह अपने गाँव में है और रविवार या शनिवार है" को कैसे व्यक्त किया जा सकता है?

व्यंजक $((p \wedge q) \vee (p \vee \sim q)) \wedge (\sim p \wedge \sim q)$ किसके समतुल्य है?

कथन "यदि कोई पूर्णांक $4$ से बड़ा और $5$ से छोटा है, तो वह $3$ का गुणज है" का निषेधन है:

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन असत्य है/हैं?
$S_1 : \exists n \in N$, इस प्रकार कि $n^2 + n + 2$, $4$ से विभाज्य है।
$S_2 : \exists x \in N$, इस प्रकार कि $x - 17 < 20$।
$S_3 : \forall n \in N, n^2 + 3n - 10 = 0$।
$S_4 : \forall n \in N, n^2 \ge 1$।

निम्नलिखित में से कौन सा तार्किक कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?