બિંદુ A ના યામ શોધો,જ્યાં AB એ વર્તુળનો વ્યાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $A$ ના યામ $(x, y)$ છે.
વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.
આપેલ છે કે કેન્દ્ર $(2, -3)$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -10)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $A$ ના યામ $(x, y)$ છે.
વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.
આપેલ છે કે કેન્દ્ર $(2, -3)$ છે અને બિંદુ $B$ એ $(1, 4)$ છે.
મધ્યબિંદુના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,કેન્દ્રના યામ $\left(\frac{x+1}{2}, \frac{y+4}{2}\right)$ થાય.
આને આપેલ કેન્દ્ર $(2, -3)$ સાથે સરખાવતા,
$\frac{x+1}{2} = 2 \Rightarrow x+1 = 4 \Rightarrow x = 3.$
$\frac{y+4}{2} = -3 \Rightarrow y+4 = -6 \Rightarrow y = -10.$
તેથી,બિંદુ $A$ ના યામ $(3, -10)$ છે.

બિંદુ $A$ ના યામ શોધો,જ્યાં $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે જેનું કેન્દ્ર $(2,-3)$ છે અને $B$ એ $(1,4)$ છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $(-2, -2)$ અને $(2, -4)$ હોય,તો $P$ ના યામ શોધો જેથી $AP = \frac{3}{7} AB$ થાય અને $P$ એ રેખાખંડ $AB$ પર આવેલું હોય.

ધારો કે $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(4, 2), B(6, 5)$ અને $C(1, 4)$ છે. ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

નીચેના દરેક કિસ્સામાં $k$ ની કિંમત શોધો જેના માટે બિંદુઓ સમરેખ હોય: $(7, -2), (5, 1), (3, k)$.

ધારો કે $A(4, 2)$,$B(6, 5)$ અને $C(1, 4)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. મધ્યગા $AD$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $AP : PD = 2 : 1$ થાય.

$y$-અક્ષ બિંદુઓ $(5, -6)$ અને $(-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો. છેદબિંદુના યામ પણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module