y-અક્ષ બિંદુઓ (5, -6) અને (-1, -4) ને જોડતા ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y$-અક્ષ રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$(x_1, y_1) = (5, -6)$ અને $(x_2, y_2) = (-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડન

Vedclass · Accepted Answer

ગુણોત્તર $5:1$,બિંદુ $(0, -13/3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y$-અક્ષ રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$(x_1, y_1) = (5, -6)$ અને $(x_2, y_2) = (-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ:$\left( \frac{k(-1) + 5}{k+1}, \frac{k(-4) + (-6)}{k+1} \right) = \left( \frac{-k+5}{k+1}, \frac{-4k-6}{k+1} \right)$.આ બિંદુ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થાય.તેથી,$\frac{-k+5}{k+1} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $-k+5 = 0$,એટલે કે $k = 5$.આમ,ગુણોત્તર $5:1$ છે.હવે,$k=5$ ની કિંમત $y$-યામમાં મૂકતા:$y = \frac{-4(5) - 6}{5+1} = \frac{-20-6}{6} = \frac{-26}{6} = -\frac{13}{3}$.આમ,છેદબિંદુ $(0, -13/3)$ છે.

$y$-અક્ષ બિંદુઓ $(5, -6)$ અને $(-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો. છેદબિંદુના યામ પણ શોધો.

Similar Questions

$A (-2, 2)$ અને $B (2, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું ચાર સમાન ભાગમાં વિભાજન કરતા બિંદુઓના યામ શોધો.

નીચે આપેલા બિંદુઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર શોધો: $(-5, 7)$ અને $(-1, 3)$. ($\sqrt{2}$ માં)

જો સમબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ ક્રમમાં $(3,0), (4,5), (-1,4)$ અને $(-2,-1)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. (ચોરસ એકમમાં)

બિંદુઓ $(4, -3)$ અને $(8, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $3: 1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

નીચેના દરેક કિસ્સામાં $k$ ની કિંમત શોધો જેના માટે બિંદુઓ સમરેખ હોય: $(7, -2), (5, 1), (3, k)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module