વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જ્યાં આ વક્રને દોરેલો સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

જો વક્ર $y=3x^2-5x+7$ પરના બિંદુ $P$ પર દોરેલો સ્પર્શક તેના પરના બિંદુઓ $(1, y_1)$ અને $(2, y_2)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય, તો બિંદુ $P$ નો $x$-યામ શોધો.

જો વક્ર $y = x^3 + ax - b$ ના બિંદુ $(1, -5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $-x + y + 4 = 0$ ને લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $y = \cosh x$ માટે ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકના બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=\pi e^{\frac{-x}{\pi}}$ માટે જે બિંદુએ તે $y$-અક્ષને છેદે છે, ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?