बिंदु P(-1, 1, 2) से समतल 2x - 3y + z - 11 = | vedclass

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Question

(C) माना लंब के पाद के निर्देशांक $Q(x, y, z)$ हैं।बिंदु $P(-1, 1, 2)$ से गुजरने वाली और समतल $2x - 3y + z - 11 = 0$ पर लंब रेखा के दिक अनुपात समतल के

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$(1, -2, 3)$

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(C) माना लंब के पाद के निर्देशांक $Q(x, y, z)$ हैं।बिंदु $P(-1, 1, 2)$ से गुजरने वाली और समतल $2x - 3y + z - 11 = 0$ पर लंब रेखा के दिक अनुपात समतल के अभिलंब $(2, -3, 1)$ के समानुपाती होते हैं।रेखा का समीकरण $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{-3} = \frac{z - 2}{1} = k$ है।अतः,$x = 2k - 1$,$y = -3k + 1$,और $z = k + 2$ है।चूंकि $Q$ समतल $2x - 3y + z - 11 = 0$ पर स्थित है,हम इन मानों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$2(2k - 1) - 3(-3k + 1) + (k + 2) - 11 = 0$$4k - 2 + 9k - 3 + k + 2 - 11 = 0$$14k - 14 = 0$$k = 1$.$k = 1$ का मान $x, y, z$ के व्यंजकों में रखने पर:$x = 2(1) - 1 = 1$$y = -3(1) + 1 = -2$$z = 1 + 2 = 3$.अतः,लंब के पाद के निर्देशांक $(1, -2, 3)$ हैं।

बिंदु $P(-1, 1, 2)$ से समतल $2x - 3y + z - 11 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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