$x$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ ના યામ શોધો જે બિંદુઓ $A(-5, -2)$ અને $B(4, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે. બિંદુઓ $Q, A$ અને $B$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનો પ્રકાર જણાવો.

(N/A) બિંદુઓ $A(-5, -2)$ અને $B(4, -2)$ છે.
બંને બિંદુઓના $y$-યામ સમાન $(-2)$ હોવાથી,રેખાખંડ $AB$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર સમક્ષિતિજ રેખા છે.
સમક્ષિતિજ રેખાનો લંબદ્વિભાજક એ રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખા છે.
$AB$ નું મધ્યબિંદુ $R = \left(\frac{-5+4}{2}, \frac{-2-2}{2}\right) = \left(-\frac{1}{2}, -2\right)$ છે.
લંબદ્વિભાજક એ શિરોલંબ રેખા $x = -\frac{1}{2}$ છે.
બિંદુ $Q$ એ $x$-અક્ષ પર આવેલું છે,તેથી તેનો $y$-યામ $0$ છે. તે લંબદ્વિભાજક $x = -\frac{1}{2}$ પર આવેલું હોવાથી,$Q$ ના યામ $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ છે.
ત્રિકોણ $QAB$ ને ઓળખવા માટે,આપણે બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ:
$AB = \sqrt{(4 - (-5))^2 + (-2 - (-2))^2} = \sqrt{9^2 + 0^2} = 9$.
$QA = \sqrt{(-5 - (-0.5))^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{(-4.5)^2 + (-2)^2} = \sqrt{20.25 + 4} = \sqrt{24.25}$.
$QB = \sqrt{(4 - (-0.5))^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{(4.5)^2 + (-2)^2} = \sqrt{20.25 + 4} = \sqrt{24.25}$.
અહીં $QA = QB$ હોવાથી,ત્રિકોણ $QAB$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.