f(x) = frac{1}{x} का अवकलज ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) हमारे पास अवकलज की परिभाषा $f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ है।$f(x) = \frac{1}{x}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$f^{\prim

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$-\frac{1}{x^{2}}$

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(A) हमारे पास अवकलज की परिभाषा $f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ है।$f(x) = \frac{1}{x}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{1}{x+h} - \frac{1}{x}}{h}$अंश में उभयनिष्ठ हर लेने पर:$f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{x - (x+h)}{x(x+h)} ight]$व्यंजक को सरल करने पर:$f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{-h}{x(x+h)} ight]$$h$ को निरस्त करने और $h 	o 0$ सीमा लेने पर:$f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{-1}{x(x+h)} = -\frac{1}{x^{2}}$.

$f(x) = \frac{1}{x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{{(a + h)}^2}\sin (a + h) - {a^2}\sin a}}{h} = $

प्रथम सिद्धांत (first principle) का उपयोग करके $f(x) = \frac{2x+3}{x-2}$ का अवकलज (derivative) ज्ञात कीजिए।

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