निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $5x^{2} - 4\sqrt{2}x - 1 = 0$.

द्विघात समीकरण $(x-7)^{2}-16=0$ के मूल ...... हैं।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $(k+1) x^{2}-2(k+3) x+(2 k+3)=0$

यदि मिट्टी के तेल (केरोसिन) की कीमत में $2$ रुपये प्रति लीटर की वृद्धि होती है,तो $360$ रुपये में $2$ लीटर कम मिट्टी का तेल मिलता है। मिट्टी के तेल की मूल कीमत प्रति लीटर ज्ञात कीजिए।

$16x^2 + 40x + k$ एक पूर्ण वर्ग बहुपद है,तो $k = \ldots$

बताइए कि निम्नलिखित कथन 'सत्य' है या 'असत्य'। अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए: यदि एक द्विघात समीकरण में $x$ का गुणांक शून्य है,तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते हैं।