એક વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ (0, -2) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકનો ઢાળ અને $y$-યામનો ગુણાકાર $x$-યામ જેટલો છે:$y \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2} - x^{2} = 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકનો ઢાળ અને $y$-યામનો ગુણાકાર $x$-યામ જેટલો છે:$y \frac{dy}{dx} = x$ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$y \, dy = x \, dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int y \, dy = \int x \, dx$$\frac{y^{2}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + C$$y^{2} - x^{2} = 2C$ધારો કે $2C = K$,તેથી $y^{2} - x^{2} = K$.વક્ર બિંદુ $(0, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 0$ અને $y = -2$ મૂકતા:$(-2)^{2} - (0)^{2} = K$$4 = K$આમ,વક્રનું સમીકરણ $y^{2} - x^{2} = 4$ છે.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = e^{-2x}$ અને $y(\log 2) = \frac{1}{16}$ શરત માટે ઉકેલ $y =$ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) = (\log x^x) \frac{dy}{dx}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(e) = e^2$ આપેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 + \cos x)dy = (1 - \cos x)dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module