$(1, -2)$ से गुजरने वाले और $(3, 0)$ पर $x$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि समीकरण $x^{2}+y^{2}+px+(1-p)y+5=0$ विभिन्न त्रिज्या $r \in (0, 5]$ वाले वृत्तों को दर्शाता है। तो समुच्चय $S = \{q : q = p^{2} \text{ और } q \text{ एक पूर्णांक है}\}$ में अवयवों की संख्या ..... है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-2, -7)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ के संकेंद्रित है।

एक वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ के रूप में है। निम्नलिखित में से इसके केंद्र के निर्देशांक और इसकी त्रिज्या का सही मान चुनिए:

यदि $3$ त्रिज्या वाला एक वृत्त बिंदु $(7,3)$ से होकर गुजरता है और उसका केंद्र रेखा $x-y-1=0$ पर स्थित है,तो निम्नलिखित में से उसका समीकरण क्या है?

उस वृत्त का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके प्राचलिक समीकरण $x = -7 + 4 \cos \theta$ और $y = 3 + 4 \sin \theta$ हैं।