એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુમાંથી પસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$c=0$ મળે. વર્તુળ $x$-અક્ષ પર $-2$ નો અંતઃખંડ કા

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2x-3y=0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$c=0$ મળે. વર્તુળ $x$-અક્ષ પર $-2$ નો અંતઃખંડ કાપે છે,એટલે કે તે $(-2,0)$ માંથી પસાર થાય છે. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(-2)^2 + 0^2 + 2g(-2) + 2f(0) + 0 = 0$ $\Rightarrow 4 - 4g = 0$ $\Rightarrow g = 1$. વર્તુળ $y$-અક્ષ પર $3$ નો અંતઃખંડ કાપે છે,એટલે કે તે $(0,3)$ માંથી પસાર થાય છે. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $0^2 + 3^2 + 2g(0) + 2f(3) + 0 = 0$ $\Rightarrow 9 + 6f = 0$ $\Rightarrow f = -\frac{3}{2}$. $g=1$,$f=-\frac{3}{2}$,અને $c=0$ ની કિંમત સામાન્ય સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+y^2+2(1)x+2(-\frac{3}{2})y+0=0$. આથી,માંગેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2x-3y=0$ મળે છે.

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$ તથા $y$ અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપે છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$(4,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતું અને $x^{2}+y^{2}=1$ વર્તુળને બહારથી સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(0,2)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

એક વર્તુળ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module