બિંદુ (1, 1) માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ છે.બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ હોવાથી),આપણને $dy = (2x + \frac{1}{x}) dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^2 + \log |x|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ છે.બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ હોવાથી),આપણને $dy = (2x + \frac{1}{x}) dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int dy = \int (2x + \frac{1}{x}) dx$.તેથી,$y = x^2 + \log |x| + C$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = 1$ મુકતા:$1 = (1)^2 + \log |1| + C$.$1 = 1 + 0 + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 0$.$C = 0$ ની કિંમત સામાન્ય ઉકેલમાં મુકતા,આપણને માંગેલ વક્રનું સમીકરણ $y = x^2 + \log |x|$ મળે છે.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેનું વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ $(x \neq 0)$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $3e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$y(1) = \frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરતા વિકલ સમીકરણ $e^{2y} (1 + \ln x)dx + \csc y (2 + \cot y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 5$ અને $y(0) = 4$ હોય, તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $x \frac{dy}{dx} + y = x \frac{f(xy)}{f'(xy)}$ હોય,તો $f(xy)$ કોના બરાબર છે?

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$(x^{3}+x^{2}+x+1) \frac{dy}{dx} = 2x^{2}+x; y=1$ જ્યારે $x=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module