નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરીને A(1, 3) અને B(0, 0) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x, y)$ એ રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુઓ $A, B,$ અને $P$ સમરેખ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABP$ નું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\mp 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x, y)$ એ રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુઓ $A, B,$ અને $P$ સમરેખ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABP$ નું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ માટેના નિશ્ચાયક સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} \left| \begin{array}{lll} 0 & 0 & 1 \ 1 & 3 & 1 \ x & y & 1 \end{array} ight| = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\frac{1}{2} [1(y - 3x)] = 0 \implies y - 3x = 0 \implies y = 3x$.આ રેખા $AB$ નું સમીકરણ છે.હવે,આપેલ છે કે ત્રિકોણ $ABD$ નું ક્ષેત્રફળ $3 \, 	ext{ચોરસ એકમ}$ છે,જ્યાં $A(1, 3), B(0, 0),$ અને $D(k, 0)$ છે:$\frac{1}{2} \left| \begin{array}{lll} 1 & 3 & 1 \ 0 & 0 & 1 \ k & 0 & 1 \end{array} ight| = \pm 3$બીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\frac{1}{2} [(-1) \cdot (0 - 3k)] = \pm 3$$\frac{1}{2} [3k] = \pm 3$$\frac{3k}{2} = \pm 3 \implies 3k = \pm 6 \implies k = \pm 2$.

Similar Questions

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 3 - x & -6 & 3 \\ -6 & 3 - x & 3 \\ 3 & 3 & -6 - x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ છે

જો $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$ હોય,તો $B+C$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3-t & 1 & 0 \\ -1 & 3-t & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $\det(A) = 5$ છે, તો $t$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય અને તેના શિરોબિંદુઓ $(2, -6)$, $(5, 4)$ અને $(k, 4)$ હોય, તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module