જો Delta=left|begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}ight| = Ax^{3}+Bx^{2

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}ight| = Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$. હારની પ્રક્રિયાઓ $R_{2} ightarrow R_{2}-R_{1}$ અને $R_{3} ightarrow R_{3}-R_{2}$ લાગુ પાડતા: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \ x-1 & x-1 & x-1 \ x-2 & 2x-4 & 6x-12\end{array}ight|$ $R_{2}$ માંથી $(x-1)$ અને $R_{3}$ માંથી $(x-2)$ સામાન્ય લેતા: $\Delta = (x-1)(x-2) \left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 6\end{array}ight|$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $\Delta = (x-1)(x-2) [ (x-2)(6-2) - (2x-3)(6-1) + (3x-4)(2-1) ]$ $\Delta = (x-1)(x-2) [ 4(x-2) - 5(2x-3) + 1(3x-4) ]$ $\Delta = (x-1)(x-2) [ 4x-8 - 10x+15 + 3x-4 ]$ $\Delta = (x-1)(x-2) [ -3x+3 ] = -3(x-1)^{2}(x-2)$ વિસ્તરણ કરતા $-3(x^{2}-2x+1)(x-2) = -3(x^{3}-4x^{2}+5x-2) = -3x^{3}+12x^{2}-15x+6$. $Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$ સાથે સરખાવતા,$B=12$ અને $C=-15$ મળે છે. તેથી,$B+C = 12-15 = -3$.

જો $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$ હોય,તો $B+C$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે?
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

જો $\left| \begin{array}{ccc} 5 & 3 & -1 \\ -7 & x & -3 \\ 9 & 6 & -2 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ હોય,તો સાબિત કરો કે $|3 A|=27|A|$.

જો $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & 3 & 5 \\ 2 & x+2 & 5 \\ 2 & 3 & x+4 \end{array} \right| = 0$,હોય તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module