उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (1, 2, | vedclass

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Question

(A) एक बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{a}$ है,से होकर गुजरने वाली और सदिश $\vec{b}$ के समांतर रेखा का समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ होता

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$\vec{r} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k} + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) एक बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{a}$ है,से होकर गुजरने वाली और सदिश $\vec{b}$ के समांतर रेखा का समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ होता है।दिए गए बिंदु $(1, 2, 3)$ के लिए,स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ है।दिया गया समांतर सदिश $\vec{b} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें $\vec{r} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k} + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ प्राप्त होता है।

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 2, 3)$ से होकर गुजरती है और सदिश $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ के समांतर है।

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बिंदु $P(7, 10, 11)$ की रेखा $\frac{x-4}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-2}{3}$ से रेखा $\frac{x-9}{2} = \frac{y-13}{3} = \frac{z-17}{6}$ की दिशा में दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $Q(a,b,c)$ रेखा $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$ में बिंदु $P(3,2,1)$ का प्रतिबिंब है। तो रेखा $\frac{x-9}{3}=\frac{y-9}{2}=\frac{z-5}{-2}$ से $Q$ की दूरी है

रेखाएँ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ और $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान . . . . . . है।

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