વક્ર y=x^3-3x ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $2x+18y=9$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{2}{18} = -\frac{1}{9}$ છે.આપેલ વક્ર $y=x^3-3x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 3

Vedclass · Accepted Answer

$x+9y=\pm 20$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $2x+18y=9$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{2}{18} = -\frac{1}{9}$ છે.આપેલ વક્ર $y=x^3-3x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 3x^2-3$ મળે.અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{1}{\frac{dy}{dx}} = -\frac{1}{3x^2-3}$ થાય.અભિલંબ આપેલ રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોય:$-\frac{1}{9} = -\frac{1}{3(x^2-1)} \Rightarrow 3(x^2-1) = 9 \Rightarrow x^2-1 = 3 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$.કિસ્સો $1$: જો $x=2$,તો $y = (2)^3 - 3(2) = 8-6 = 2$. બિંદુ $(2, 2)$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $y-2 = -\frac{1}{9}(x-2) \Rightarrow 9y-18 = -x+2 \Rightarrow x+9y = 20$ થાય.કિસ્સો $2$: જો $x=-2$,તો $y = (-2)^3 - 3(-2) = -8+6 = -2$. બિંદુ $(-2, -2)$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $y-(-2) = -\frac{1}{9}(x-(-2)) \Rightarrow 9(y+2) = -(x+2) \Rightarrow 9y+18 = -x-2 \Rightarrow x+9y = -20$ થાય.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,જરૂરી સમીકરણો $x+9y = \pm 20$ છે.

વક્ર $y=x^3-3x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x+18y=9$ ને સમાંતર હોય.

Similar Questions

જો વક્ર $y = a^{1-n}x^n$ ના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = \dots$

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

સાબિત કરો કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x / a}$ ને તે બિંદુએ સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે.

જો વક્ર $y = f(x)$ નો અભિલંબ $x-$અક્ષને સમાંતર હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module