y=f(x) અને x=g(y) બે વક્રો છે અને P(x, y) એ બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $m_1$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $y=f(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ છે. આપેલ છે કે $m_1 = \frac{dy}{dx} = Q(x)$.ધારો કે $m_2$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $x=g(y)$

Vedclass · Accepted Answer

એક વક્ર પર $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક બીજા વક્ર માટે $P$ આગળ અભિલંબ છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $m_1$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $y=f(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ છે. આપેલ છે કે $m_1 = \frac{dy}{dx} = Q(x)$.ધારો કે $m_2$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $x=g(y)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ છે. આપેલ છે કે $\frac{dx}{dy} = -Q(x)$, આપણે જાણીએ છીએ કે $m_2 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{dx/dy} = \frac{1}{-Q(x)}$.કારણ કે $m_1 	imes m_2 = Q(x) 	imes \left(-\frac{1}{Q(x)}ight) = -1$, છેદબિંદુ પર સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ છે.તેથી, એક વક્ર પર $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક બીજા વક્ર માટે $P$ આગળ અભિલંબ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = \sin \left(\frac{\pi x}{4}\right)$ માટે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1, 2)$ આગળ વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 + y^2 = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

વક્રો $x^2=3y$ અને $x^2+y^2=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ માટે તે બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જ્યાં તે $X$-અક્ષને છેદે છે.

વક્ર $y = ax^3 + b$ ના બિંદુ $A(2, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ છે. તો $b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module