વક્ર y = frac{x-7}{(x-2)(x-3)} માટે તે બિંદુએ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ છે. વક્ર $X$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે ત્યાં $y = 0$ હોય છે. $y = 0$ લેતા,આપણને $x - 7 = 0$ મળે છે,તેથી $x = 7$.

Vedclass · Accepted Answer

$20x + y - 140 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ છે. વક્ર $X$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે ત્યાં $y = 0$ હોય છે. $y = 0$ લેતા,આપણને $x - 7 = 0$ મળે છે,તેથી $x = 7$. આમ,છેદબિંદુ $P(7, 0)$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{[(x-2)(x-3)] \cdot 1 - (x-7) \cdot \frac{d}{dx}[(x-2)(x-3)]}{[(x-2)(x-3)]^2}$$x = 7$ આગળ,છેદ $(7-2)^2(7-3)^2 = 5^2 \cdot 4^2 = 400$ થાય છે. અંશ $(49 - 35 + 6) - (0) = 20$ થાય છે.તેથી,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=7} = \frac{20}{400} = \frac{1}{20}$.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{dy/dx} = -20$ છે.બિંદુ $(7, 0)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 0 = -20(x - 7)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = -20x + 140$ અથવા $20x + y - 140 = 0$ થાય છે.

વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ માટે તે બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જ્યાં તે $X$-અક્ષને છેદે છે.

Similar Questions

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $X$-અક્ષને $P(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે,જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો:

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ પર બિંદુ $(a, b)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બિંદુ $(1, -1)$ આગળ વક્ર $y^3 + 2xy + x^3 = (x - 1)^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $xy^n = a^{n + 1}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) $n=$ ............ માટે અચળ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module