उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(0, 0)$ पर और नाभि $(0, 2)$ पर है।

परवलय $y^2 = 6x$ के नाभि से एक जीवा इस प्रकार खींची जाती है कि इस परवलय के शीर्ष से इसकी दूरी $\frac{\sqrt{5}}{2}$ है,तो इसका ढाल क्या हो सकता है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $t_1$ (अर्थात,$(at_1^2, 2at_1)$) पर अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $t_2$ पर मिलता है,तो $t_1t_2$ का मान क्या होगा?

परवलयों $y^2 = 4(x-1)$ और $x^2 + 4(y-3) = 0$ के बीच उनके नाभिलंब के उभयनिष्ठ अंत्य बिंदु पर कोण क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की चर जीवाएँ शीर्ष पर समकोण अंतरित करती हैं। तो:

$y = x^2 + 2$ और $x = y^2 + 2$ परवलयों को स्पर्श करने वाले सबसे छोटे वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।