તે સમતલનું સમીકરણ શોધો જે સમતલો vec{r} cdot(h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમતલોના સમીકરણો છે:$\vec{r} \cdot(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})-4=0$  $(1)$$\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+5=0$  $(2)$સમતલ $(1)$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} \cdot(33 \hat{i}+45 \hat{j}+50 \hat{k})-41=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમતલોના સમીકરણો છે:$\vec{r} \cdot(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})-4=0$  $(1)$$\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+5=0$  $(2)$સમતલ $(1)$ અને $(2)$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ:$[\vec{r} \cdot(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})-4] + \lambda[\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+5] = 0$$\vec{r} \cdot[(1+2\lambda) \hat{i} + (2+\lambda) \hat{j} + (3-\lambda) \hat{k}] + (5\lambda-4) = 0$  $(3)$આ સમતલ,સમતલ $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})+8=0$ ને લંબ હોવાથી,તેમના અભિલંબ સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$5(1+2\lambda) + 3(2+\lambda) - 6(3-\lambda) = 0$$5 + 10\lambda + 6 + 3\lambda - 18 + 6\lambda = 0$$19\lambda - 7 = 0 \Rightarrow \lambda = \frac{7}{19}$$\lambda = \frac{7}{19}$ ને સમીકરણ $(3)$ માં મુકતા:$\vec{r} \cdot[(1 + \frac{14}{19}) \hat{i} + (2 + \frac{7}{19}) \hat{j} + (3 - \frac{7}{19}) \hat{k}] + (5(\frac{7}{19}) - 4) = 0$$\vec{r} \cdot[\frac{33}{19} \hat{i} + \frac{45}{19} \hat{j} + \frac{50}{19} \hat{k}] + (\frac{35-76}{19}) = 0$$\vec{r} \cdot(33 \hat{i} + 45 \hat{j} + 50 \hat{k}) - 41 = 0$

Similar Questions

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3, 2, 0)$ અને રેખા $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{4}$ ને સમાવતું સમતલ કયા બિંદુને પણ સમાવે છે?

સમતલો $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k})+4=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module