બિંદુ (0,2,3) માંથી રેખા frac{x+3}{5}=frac{y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}=\lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $M(5\lambda-3, 2\lambda+1, 3\lambda-4)$ તરીકે

Vedclass · Accepted Answer

$(2,3,-1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}=\lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $M(5\lambda-3, 2\lambda+1, 3\lambda-4)$ તરીકે લઈ શકાય. ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(0,2,3)$ છે. સદિશ $\vec{PM} = (5\lambda-3-0, 2\lambda+1-2, 3\lambda-4-3) = (5\lambda-3, 2\lambda-1, 3\lambda-7)$ છે. કારણ કે $PM$ એ રેખાને લંબ છે,તેથી $\vec{PM}$ અને રેખાના દિશા સદિશ $\vec{v} = (5, 2, 3)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ. $5(5\lambda-3) + 2(2\lambda-1) + 3(3\lambda-7) = 0$ $25\lambda - 15 + 4\lambda - 2 + 9\lambda - 21 = 0$ $38\lambda - 38 = 0$ $\lambda = 1$. $M$ ના યામમાં $\lambda = 1$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $x = 5(1)-3 = 2$ $y = 2(1)+1 = 3$ $z = 3(1)-4 = -1$ આમ,લંબપાદના યામ $(2,3,-1)$ છે.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{2x-4}{\lambda} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x-1}{1} = \frac{3y-1}{\lambda} = \frac{z-2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda=$

તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $x = 2$ અને $2y - 3z + 7 = 0$ છે?

સીધી રેખાઓ $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 3}{-3}$ અને $\frac{x + 1}{-1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module