$36$ और $84$ का महत्तम समापवर्तक $(HCF)$ ज्ञात कीजिए।

वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $2, 3, 4, 5$ और $6$ से विभाजित करने पर क्रमशः $1, 2, 3, 4$ और $5$ शेषफल प्राप्त हो,लेकिन $7$ से विभाजित करने पर कोई शेषफल न बचे।

दो संख्याओं का $H.C.F.$ (म.स.) $11$ है और उनका $L.C.M.$ (ल.स.) $693$ है। यदि उनमें से एक संख्या $77$ है,तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जिसे $7$ से घटाने पर वह $12, 16, 18, 21$ और $28$ से विभाज्य हो?

$5$ अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $8, 9$ और $10$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $3$ शेषफल प्राप्त हो।

दो संख्याओं का $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) और $LCM$ (लघुत्तम समापवर्त्य) क्रमशः $21$ और $84$ हैं। यदि उन दो संख्याओं का अनुपात $1:4$ है,तो उन दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या कौन सी है?