वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 2, 3, | vedclass

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Question

(B) माना संख्या $x$ है। शर्तों के अनुसार $x \equiv 1 \pmod 2$,$x \equiv 2 \pmod 3$,$x \equiv 3 \pmod 4$,$x \equiv 4 \pmod 5$,और $x \equiv 5 \pmod 6$ ह

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$119$

Vedclass · Answer

(B) माना संख्या $x$ है। शर्तों के अनुसार $x \equiv 1 \pmod 2$,$x \equiv 2 \pmod 3$,$x \equiv 3 \pmod 4$,$x \equiv 4 \pmod 5$,और $x \equiv 5 \pmod 6$ है।इसका अर्थ है कि $x+1$ संख्या $2, 3, 4, 5$ और $6$ से विभाज्य है।$2, 3, 4, 5, 6$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) $60$ है।अतः,$x+1 = 60k$,जिसका अर्थ है $x = 60k - 1$.$k=1$ के लिए,$x = 59$. $k=2$ के लिए,$x = 119$. $k=3$ के लिए,$x = 179$.हमें दिया गया है कि $x$,$7$ से विभाज्य है।मानों की जाँच करने पर: $59/7$ (शेष $3$),$119/7 = 17$ (शेष $0$).अतः,सबसे छोटी संख्या $119$ है।

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