वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो $245$ और $1029$ को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $5$ शेषफल छोड़ती है।

$30-2 \sqrt{56}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं। यदि इसका दशमलव प्रसार सांत है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{35}{50}$

परिमेय संख्या $\frac{257}{5000}$ के हर को $2^{m} \times 5^{n}$ के रूप में लिखिए,जहाँ $m, n$ ऋणेतर पूर्णांक हैं। अतः,बिना वास्तविक विभाजन के इसका दशमलव प्रसार लिखिए।

$55-14 \sqrt{6}$ का वर्गमूल द्विपद करणी (binomial surd) के रूप में ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $\sqrt{5}-\sqrt{3}$.