पाँच अंकों की वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात की | vedclass

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Question

(B) $63, 56$ और $42$ से विभाजित करने पर $1$ शेषफल देने वाली $5$ अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिए,हम पहले इन संख्याओं का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$

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$10081$

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(B) $63, 56$ और $42$ से विभाजित करने पर $1$ शेषफल देने वाली $5$ अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिए,हम पहले इन संख्याओं का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात करेंगे।अभाज्य गुणनखंडन:$63 = 3^2 	imes 7$$56 = 2^3 	imes 7$$42 = 2 	imes 3 	imes 7$ल.स.प. $= 2^3 	imes 3^2 	imes 7 = 8 	imes 9 	imes 7 = 504$.$5$ अंकों की सबसे छोटी संख्या $10000$ है।$10000$ को $504$ से विभाजित करने पर:$10000 \div 504 = 19$ और शेषफल $424$ प्राप्त होता है।$504$ से पूर्णतः विभाजित होने वाली $5$ अंकों की सबसे छोटी संख्या $10000 + (504 - 424) = 10000 + 80 = 10080$ है।चूंकि हमें प्रत्येक स्थिति में $1$ शेषफल चाहिए,इसलिए हम ल.स.प. के गुणज में $1$ जोड़ देंगे:अभीष्ट संख्या $= 10080 + 1 = 10081$।

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