तीन संख्याएँ $1: 2: 3$ के अनुपात में हैं और उनका $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) $12$ है। वे संख्याएँ हैं:

$5$ अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $8, 9$ और $10$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $3$ शेषफल प्राप्त हो।

पाँच घंटियाँ हैं जो क्रमशः $3, 6, 9, 12$ और $15$ सेकंड के अंतराल पर एक साथ बजना शुरू करती हैं। $36$ मिनट में,ये घंटियाँ कितनी बार एक साथ बजेंगी?

दो संख्याओं का $H.C.F.$ (म.स.प.) और $L.C.M.$ (ल.स.प.) क्रमशः $12$ और $924$ है। तो ऐसी संख्याओं के जोड़ों की संख्या है

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो $390, 495,$ और $300$ को बिना कोई शेषफल छोड़े विभाजित करे।

$11 \text{ km}$ परिधि वाले एक वृत्ताकार ट्रैक पर तीन व्यक्ति एक ही दिशा में यात्रा शुरू करते हैं। उनकी गति क्रमशः $4 \text{ km/h}$,$5.5 \text{ km/h}$ और $8 \text{ km/h}$ है। वे शुरुआती बिंदु पर कब मिलेंगे? (घंटों में)