पाँच घंटियाँ हैं जो क्रमशः 3, 6, 9, 12 और 15 | vedclass

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Question

(A) यह पता लगाने के लिए कि घंटियाँ कब एक साथ बजेंगी,हमें दिए गए अंतरालों का $L.C.M.$ (लघुत्तम समापवर्त्य) ज्ञात करना होगा: $3, 6, 9, 12, 15$ सेकंड।अभा

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$13$

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(A) यह पता लगाने के लिए कि घंटियाँ कब एक साथ बजेंगी,हमें दिए गए अंतरालों का $L.C.M.$ (लघुत्तम समापवर्त्य) ज्ञात करना होगा: $3, 6, 9, 12, 15$ सेकंड।अभाज्य गुणनखंडन:$3 = 3^1$$6 = 2^1 	imes 3^1$$9 = 3^2$$12 = 2^2 	imes 3^1$$15 = 3^1 	imes 5^1$$L.C.M. = 2^2 	imes 3^2 	imes 5^1 = 4 	imes 9 	imes 5 = 180$ सेकंड।इसका अर्थ है कि घंटियाँ हर $180$ सेकंड में एक साथ बजती हैं,जो $3$ मिनट के बराबर है।$36$ मिनट में,वे जितनी बार एक साथ बजेंगी वह $\frac{36}{3} = 12$ बार होगा।चूंकि वे $0$ वें मिनट पर एक साथ बजना शुरू करती हैं,इसलिए हम परिणाम में $1$ जोड़ते हैं।कुल बार = $12 + 1 = 13$ बार।

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वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे $48, 60, 72, 108$ और $140$ से विभाजित करने पर क्रमशः $38, 50, 62, 98$ और $130$ शेषफल प्राप्त होते हैं।

दो संख्याओं का $LCM$ $495$ है और उनका $HCF$ $5$ है। यदि संख्याओं का योग $100$ है,तो उनका अंतर क्या है?

तीन संख्याएँ $1: 2: 3$ के अनुपात में हैं और उनका $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) $12$ है। वे संख्याएँ हैं:

व्यंजक $(6)^{10} \times (7)^{17} \times (11)^{27}$ में अभाज्य गुणनखंडों की संख्या है

$14, 24, 27$ और $32$ से पूर्णतः विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

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