$Y$-અક્ષ પર રેખાઓની જોડી $2x^2+4xy-4y^2-6x-8y+7=0$ દ્વારા કપાતા અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

એક વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરનો આવર્તકાળ $T_0$ છે. તેના ચુંબકને બીજા ચુંબક વડે બદલવામાં આવે છે જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $3$ ગણી અને ચુંબકીય મોમેન્ટ શરૂઆતના ચુંબક કરતા $1/3$ ગણી છે. તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

બે કેપેસિટર $C_1$ અને $C_2$ ને અનુક્રમે $120\, V$ અને $200\, V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે તેમને એકબીજા સાથે જોડવાથી દરેક પરનો પોટેન્શિયલ શૂન્ય કરી શકાય છે. તો:

પોટેન્શિયોમીટરના પ્રયોગમાં,જ્યારે કી $K_1$ બંધ હોય ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $100 \, cm$ છે. જ્યારે કી $K_2$ બંધ હોય ત્યારે સંતુલન લંબાઈ કેટલી હશે?

એક પ્રયોગમાં ચાર ભૌતિક રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%, 2\%, 3\%$ અને $4\%$ છે. રાશિ $P$ ની ગણતરી $P = \frac{a^3 b^2}{cd}$ મુજબ કરવામાં આવે છે. $P$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ .......... $\%$ છે.

શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા $2 NH_3(g) \xrightarrow[1130 \ K]{Pt} N_2(g) + 3 H_2(g)$ નો વેગ અચળાંક $k$,$y \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે. હાઇડ્રોજનના નિર્માણનો વેગ ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?