दिखाए गए विन्यास के कारण $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली के केंद्र से $r$ दूरी पर उसकी अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र,जहाँ $r \gg R$ है,उस बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र किसके समानुपाती है?

$1000 \, \text{turns/m}$ वाले एक लंबे सोलेनोइड में $500$ सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) और $10^{3} \, \text{cm}^{3}$ आयतन वाला एक कोर पदार्थ है। यदि कोर पदार्थ को समान आयतन और $750$ सापेक्ष पारगम्यता वाले दूसरे पदार्थ से बदल दिया जाए और सोलेनोइड में $0.75 \, \text{A}$ की धारा समान रखी जाए, तो कोर के चुंबकीय आघूर्ण (magnetic moment) में आंशिक परिवर्तन लगभग $\left(\frac{x}{499}\right)$ होगा। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ABC$ और $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ से प्रवाहित धारा $I$ है। $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है? $BP = PB^{\prime} = r$. (यहाँ $C^{\prime} B^{\prime} PBC$ संरेख हैं)।

एक तार $A$, जो एक वृत्त के चाप के आकार में मुड़ा हुआ है, $2 \, A$ की धारा प्रवाहित कर रहा है और इसकी त्रिज्या $2 \, cm$ है, और एक अन्य तार $B$, जो भी एक वृत्त के चाप के आकार में मुड़ा हुआ है, $3 \, A$ की धारा प्रवाहित कर रहा है और इसकी त्रिज्या $4 \, cm$ है, को चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। सामान्य केंद्र $O$ पर तारों $A$ और $B$ के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात क्या है?

दो लंबे सीधे समानांतर चालक $A$ और $B$ जिनमें क्रमशः $4.5 \ A$ और $8 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,हवा में $25 \ cm$ की दूरी पर स्थित हैं। चालक $A$ से $15 \ cm$ और चालक $B$ से $10 \ cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?