$f(x) = x, x \in (0, 1)$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો,જો કોઈ હોય તો.

(NONE) આપેલ વિધેય $f(x) = x$ એ વિવૃત અંતરાલ $(0, 1)$ માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
વિધેયના આલેખ પરથી,એવું લાગે છે કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય $0$ ની જમણી બાજુએ તેના સૌથી નજીકના બિંદુએ હોવું જોઈએ,અને મહત્તમ મૂલ્ય $1$ ની ડાબી બાજુએ તેના સૌથી નજીકના બિંદુએ હોવું જોઈએ.
જો કે,આવા બિંદુઓ વિવૃત અંતરાલ $(0, 1)$ માં અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી.
કોઈપણ બિંદુ $x_0 \in (0, 1)$ માટે,આપણે હંમેશા એક નાનું બિંદુ $\frac{x_0}{2} \in (0, 1)$ શોધી શકીએ છીએ જેથી $\frac{x_0}{2} < x_0$ થાય. આમ,કોઈ ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.
તે જ રીતે,કોઈપણ બિંદુ $x_1 \in (0, 1)$ માટે,આપણે હંમેશા એક મોટું બિંદુ $\frac{x_1 + 1}{2} \in (0, 1)$ શોધી શકીએ છીએ જેથી $\frac{x_1 + 1}{2} > x_1$ થાય. આમ,કોઈ મહત્તમ મૂલ્ય નથી.
તેથી,વિધેય $f(x) = x$ ને અંતરાલ $(0, 1)$ માં ન તો મહત્તમ મૂલ્ય છે કે ન તો ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.