left(3-frac{x^{3}}{6}right)^{7} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો બે મધ્યમ પદો મળે છે,જે $\left(\frac{n+1}{2}\right)$ મું પદ અને $\left(\frac{n+1}{2}+1\right)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{105}{8} x^{9}$ અને $\frac{35}{48} x^{12}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો બે મધ્યમ પદો મળે છે,જે $\left(\frac{n+1}{2}ight)$ મું પદ અને $\left(\frac{n+1}{2}+1ight)$ મું પદ છે.$\left(3-\frac{x^{3}}{6}ight)^{7}$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=7$,તેથી મધ્યમ પદો $\left(\frac{7+1}{2}ight) = 4$ થું પદ અને $\left(\frac{7+1}{2}+1ight) = 5$ મું પદ છે.$T_{4} = T_{3+1} = {}^{7}C_{3} (3)^{7-3} \left(-\frac{x^{3}}{6}ight)^{3} = 35 	imes 81 	imes \left(-\frac{x^{9}}{216}ight) = -\frac{105}{8} x^{9}$.$T_{5} = T_{4+1} = {}^{7}C_{4} (3)^{7-4} \left(-\frac{x^{3}}{6}ight)^{4} = 35 	imes 27 	imes \frac{x^{12}}{1296} = \frac{35}{48} x^{12}$.આમ,મધ્યમ પદો $-\frac{105}{8} x^{9}$ અને $\frac{35}{48} x^{12}$ છે.

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $\left(\frac{5}{p^3} - \frac{3q}{7}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $7^{\text{th}}$ પદ $700$ હોય,તો $49p^2 =$ ($q^2$ માં)

જો $\sum_{r=1}^9 \left(\frac{r+3}{2^r}\right) \cdot {}^9C_r = \alpha \left(\frac{3}{2}\right)^9 - \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in N$,તો $(\alpha + \beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x - 2y + 3z)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણક કરતા બમણો છે તેમ સાબિત કરો.

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મા,$(r+1)$-મા અને $(r+2)$-મા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $2:4:5$ હોય,તો $(r, n) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module