નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજના પ્રકાર શોધો. જો વાસ્તવિક બીજ અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો તે શોધો:
$2x^2 - 3x + 5 = 0$

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,વિવેચક $D$ એ $D = b^2 - 4ac$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$(A)$ જો $D > 0$ હોય,તો બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ મળે છે.
$(B)$ જો $D = 0$ હોય,તો બે સમાન વાસ્તવિક બીજ મળે છે.
$(C)$ જો $D < 0$ હોય,તો કોઈ વાસ્તવિક બીજ મળતા નથી.
આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ને $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા:
$a = 2$,$b = -3$,$c = 5$.
વિવેચકની ગણતરી કરતા:
$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(2)(5)$
$D = 9 - 40 = -31$.
અહીં $D < 0$ હોવાથી,આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.