એક લંબચોરસ ખેતરનો વિકર્ણ તેની ટૂંકી બાજુ કરતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે લંબચોરસની ટૂંકી બાજુ $x\, m$ છે.તેથી,લંબચોરસની લાંબી બાજુ $(x+30)\, m$ થશે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,લંબચોરસનો વિકર્ણ $\sqrt{x^2 + (x+30)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે લંબચોરસની ટૂંકી બાજુ $x\, m$ છે.તેથી,લંબચોરસની લાંબી બાજુ $(x+30)\, m$ થશે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,લંબચોરસનો વિકર્ણ $\sqrt{x^2 + (x+30)^2}$ થાય.આપેલ છે કે વિકર્ણ ટૂંકી બાજુ કરતાં $60\, m$ વધારે છે,તેથી $\sqrt{x^2 + (x+30)^2} = x + 60$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 + (x+30)^2 = (x+60)^2$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + x^2 + 60x + 900 = x^2 + 120x + 3600$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $x^2 - 60x - 2700 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2 - 90x + 30x - 2700 = 0$,જે $x(x-90) + 30(x-90) = 0$ આપે છે.તેથી,$(x-90)(x+30) = 0$.આનાથી $x = 90$ અથવા $x = -30$ મળે છે.લંબાઈ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી ટૂંકી બાજુ $90\, m$ છે.લાંબી બાજુ $x + 30 = 90 + 30 = 120\, m$ થશે.

Similar Questions

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ,જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો પૂર્ણવર્ગની રીતથી શોધો: $2x^{2} + x + 4 = 0$.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$2x^{2} + x + 4 = 0$

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો: $3x^{2} - 5x + 2 = 0$.

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે $k$ ની કિંમત શોધો,જેથી તેના બે સમાન બીજ મળે:
$k x(x-2)+6=0$

અવયવીકરણની રીતથી નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$2x^{2} - x + \frac{1}{8} = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module