નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે $k$ ની કિંમત શોધો,જેથી તેના બે સમાન બીજ મળે:
$k x(x-2)+6=0$

(K=6) આપેલ સમીકરણ: $k x(x-2)+6=0$
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $k x^{2}-2 k x+6=0$
આ સમીકરણને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$a=k, b=-2 k, c=6$
દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન બીજ હોય તે માટે વિવેચક $D$ ની કિંમત $0$ હોવી જોઈએ:
$D = b^{2}-4 a c = 0$
કિંમતો મૂકતા:
$(-2 k)^{2}-4(k)(6) = 0$
$4 k^{2}-24 k = 0$
$4k$ સામાન્ય કાઢતા:
$4 k(k-6) = 0$
આથી બે શક્યતાઓ મળે છે: $4 k=0$ અથવા $k-6=0$,જેનો અર્થ છે કે $k=0$ અથવા $k=6$.
જો કે,જો $k=0$ હોય,તો સમીકરણ $6=0$ બની જાય છે,જે દ્વિઘાત સમીકરણ નથી. તેથી,$k=0$ હોઈ શકે નહીં.
આમ,$k$ ની માત્ર એક જ માન્ય કિંમત $k=6$ છે.