પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $5x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ શોધો.

(N/A) આપેલ સમીકરણને $5$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$25x^{2}-30x-10=0$
આને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:
$(5x)^{2}-2 \times (5x) \times 3 + 3^{2} - 3^{2} - 10 = 0$
$(5x-3)^{2} - 9 - 10 = 0$
$(5x-3)^{2} - 19 = 0$
$(5x-3)^{2} = 19$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$5x-3 = \pm \sqrt{19}$
$5x = 3 \pm \sqrt{19}$
$x = \frac{3 \pm \sqrt{19}}{5}$
તેથી,બીજ $\frac{3+\sqrt{19}}{5}$ અને $\frac{3-\sqrt{19}}{5}$ છે.