દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^{2}-x-2=0$ ના બીજ શોધો.

(A) આપણી પાસે દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^{2}-x-2=0$ છે.
બીજ શોધવા માટે,આપણે મધ્યમ પદનું વિભાજન કરીને દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવો પાડીશું:
$6x^{2}-x-2 = 6x^{2}+3x-4x-2$
પદોને જૂથમાં ગોઠવતા,આપણને મળે છે:
$= 3x(2x+1)-2(2x+1)$
$= (3x-2)(2x+1)$
$6x^{2}-x-2=0$ ના બીજ એ $x$ ની એવી કિંમતો છે જેના માટે $(3x-2)(2x+1)=0$ થાય.
દરેક અવયવને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:
$3x-2=0$ અથવા $2x+1=0$
$x$ માટે ઉકેલતા:
$3x=2 \implies x=\frac{2}{3}$
$2x=-1 \implies x=-\frac{1}{2}$
તેથી,દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\frac{2}{3}$ અને $-\frac{1}{2}$ છે.