$3 \times 3$ શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો જેમાં તમામ ઘટકો કાં તો $2$ અથવા $9$ હોય.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = 7A^{20} - 20A^{7} + 2I$,જ્યાં $I$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. જો $B = [b_{ij}]$ હોય,તો $b_{13}$ ની કિંમત $....$ છે.

જો $X+Y=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 0 & 9\end{array}\right]$ અને $X-Y=\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.

જો $A, B, C$ એ ત્રણ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય,તો $(ABC)' = $

જો $A$ એ $3 \times 4$ શ્રેણિક હોય અને $B$ એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^{\prime}B$ અને $BA^{\prime}$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $B$ કયા પ્રકારનો શ્રેણિક છે?

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$.