બે અમેરિકન,બે બ્રિટિશ,એક ચાઇનીઝ,એક ડચ અને એક ઇજિપ્તીયન ગોળાકાર ટેબલ પર એવી રીતે બેસી શકે કે જેથી સમાન રાષ્ટ્રીયતા ધરાવતી વ્યક્તિઓ અલગ રહે,તો તે માટેની રીતોની સંખ્યા શોધો.

જો $3$ બહેનો અને $8$ અન્ય છોકરીઓ સાથે મળીને રમત રમી રહી હોય,તો તમામ છોકરીઓને વર્તુળાકારમાં એવી રીતે બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી ત્રણેય બહેનો સાથે ન બેસે?

જો $A$ અને $B$ એ ગોળાકાર ટેબલ પર યાદચ્છિક રીતે બેઠેલા $20$ વ્યક્તિઓમાંથી હોય,તો $A$ અને $B$ ની વચ્ચે બરાબર છ વ્યક્તિઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વ્યક્તિ $8$ મહેમાનોને રાત્રિભોજન માટે આમંત્રણ આપે છે અને તેમાંથી $5$ ને એક ટેબલ પર અને બાકીના $3$ ને બીજા ટેબલ પર બેસાડે છે,બંને ટેબલ ગોળાકાર છે. મહેમાનોને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પરિવાર જેમાં માતા,પિતા અને તેમના $8$ બાળકો ($4$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ) છે,તેમને પાર્ટીમાં ગોળાકાર ટેબલ પર બેસાડવાના છે. જો માતા અને પિતા સાથે બેસે અને પુરુષો અને સ્ત્રીઓ એકાંતરે બેસે,તો આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

જુદા જુદા કદના $2$ લાલ,$3$ સફેદ અને $5$ પીળા ગુલાબને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બે પીળા ગુલાબ સાથે ન આવે?