નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$ છે.સમીકરણમાં રહેલ સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $y^{\prime \prime \prime}$ છે,જે

Vedclass · Accepted Answer

કક્ષા $3$,પરિમાણ વ્યાખ્યાયિત નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$ છે.સમીકરણમાં રહેલ સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $y^{\prime \prime \prime}$ છે,જે ત્રીજું વિકલન દર્શાવે છે.તેથી,વિકલ સમીકરણની કક્ષા $3$ છે.જો કોઈ વિકલ સમીકરણ તેના વિકલિતોમાં બહુપદી સ્વરૂપમાં હોય,તો જ તેનું પરિમાણ વ્યાખ્યાયિત ગણાય છે.આ સમીકરણમાં,પદ $e^{y^{\prime}}$ માં વિકલિત $y^{\prime}$ નું ઘાતાંકીય વિધેય છે,જેનો અર્થ છે કે સમીકરણને તેના વિકલિતોમાં બહુપદી તરીકે દર્શાવી શકાતું નથી.આમ,આ વિકલ સમીકરણનું પરિમાણ વ્યાખ્યાયિત નથી.

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree),જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો,શોધો: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

Similar Questions

વક્રોનું કુળ $y = Ax + A^3$ એ કઈ ઘાત (degree) ના વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2}+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3} = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $(m + n)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module