$X$-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो $(5, 4)$ और $(-2, 3)$ से समदूरस्थ है।

$X$-अक्ष पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(11, 12)$ से $13$ की दूरी पर हैं।

बिंदु $(-3, 8)$ की $Y$-अक्ष से लंबवत दूरी ........ है।

बिंदु $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ और $C(x_{3}, y_{3})$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं।
$(i)$ $A$ से खींची गई माध्यिका $BC$ को $D$ पर मिलती है। बिंदु $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
$(ii)$ $AD$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP : PD = 2 : 1$ हो।
$(iii)$ माध्यिकाओं $BE$ और $CF$ पर स्थित बिंदुओं $Q$ और $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,ताकि $BQ : QE = 2 : 1$ और $CR : RF = 2 : 1$ हो।
$(iv)$ त्रिभुज $ABC$ के केंद्रक के निर्देशांक क्या हैं?

$x$-अक्ष पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(7, -4)$ से $2\sqrt{5}$ की दूरी पर हैं। ऐसे कितने बिंदु हैं?

बिंदुओं $A(-5, 4)$ और $B(-1, 6)$ से समदूरस्थ एक बिंदु ज्ञात कीजिए। ऐसे कितने बिंदु हैं?