વર્ગના કોઈ એક વિદ્યાર્થીનો જન્મ ઓગસ્ટ મહિનામાં થયો હોય તેની સંભાવના શોધો.

તમારી શાળાના ગેટની સામે એક ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન પસાર થતા ટુ-વ્હીલર, થ્રી-વ્હીલર અને ફોર-વ્હીલરની સંખ્યા (આવૃત્તિ) નોંધો. તમે અવલોકન કરેલા કુલ વાહનોમાંથી કોઈ એક વાહન ટુ-વ્હીલર હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક વર્ગના $38$ વિદ્યાર્થીઓના વજન દર્શાવતું આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક ધ્યાનમાં લો.

વજન ($kg$ માં)	વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
$31-35$	$9$
$36-40$	$5$
$41-45$	$14$
$46-50$	$3$
$51-55$	$1$
$56-60$	$2$
$61-65$	$2$
$66-70$	$1$
$71-75$	$1$
કુલ	$38$

$(i)$ વર્ગના કોઈ એક વિદ્યાર્થીનું વજન $46-50 \, kg$ ના અંતરાલમાં હોય તેની સંભાવના શોધો.
$(ii)$ આ સંદર્ભમાં બે ઘટનાઓ આપો,જેમાંથી એકની સંભાવના $0$ હોય અને બીજીની સંભાવના $1$ હોય.

નીચેનું આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક એક ચોક્કસ શહેરમાં $30$ દિવસ માટે હવામાં સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ $(SO_2)$ ની સાંદ્રતા (parts per million - $ppm$ માં) દર્શાવે છે. આ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને,કોઈપણ દિવસે સલ્ફર ડાયોક્સાઇડની સાંદ્રતા $0.12 - 0.16$ ના અંતરાલમાં હોય તેની સંભાવના શોધો.

$SO_2$ ની સાંદ્રતા ($ppm$ માં)	દિવસોની સંખ્યા (આવૃત્તિ)
$0.00-0.04$	$4$
$0.04-0.08$	$9$
$0.08-0.12$	$9$
$0.12-0.16$	$2$
$0.16-0.20$	$4$
$0.20-0.24$	$2$
કુલ	$30$

બીજના $5$ થેલાઓમાંથી દરેકમાંથી $50$ બીજ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યા હતા અને અંકુરણ માટે અનુકૂળ પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓમાં રાખવામાં આવ્યા હતા. $20$ દિવસ પછી,દરેક સંગ્રહમાં અંકુરિત થયેલા બીજની સંખ્યા ગણવામાં આવી અને નીચે મુજબ નોંધવામાં આવી:

થેલો	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
અંકુરિત બીજની સંખ્યા	$40$	$48$	$42$	$39$	$41$

તો નીચેનાની સંભાવના શોધો:
$(i)$ એક થેલામાં $40$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?
$(ii)$ એક થેલામાં $49$ બીજ અંકુરિત થાય?
$(iii)$ એક થેલામાં $35$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?

ટેલિફોન ડિરેક્ટરીના એક પાના પર $200$ ટેલિફોન નંબર હતા. તેમના એકમના અંકની આવૃત્તિ વિતરણ (ઉદાહરણ તરીકે,$25828573$ નંબરમાં,એકમનો અંક $3$ છે) નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

અંક	$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$
આવૃત્તિ	$22, 26, 22, 22, 20, 10, 14, 28, 16, 20$

પાના પર જોયા વગર,એક નંબર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. એકમના સ્થાન પરનો અંક $6$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?