જ્યારે $x^{3}+x^{2}-10x+8$ ને $x+4$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ અને શેષ શોધો.

(A) ભાગફળ અને શેષ શોધવા માટે,આપણે $(x^{3}+x^{2}-10x+8)$ નો $(x+4)$ વડે બહુપદીનો ભાગાકાર કરીશું:
$1$. ભાજ્યના પ્રથમ પદ $(x^3)$ ને ભાજકના પ્રથમ પદ $(x)$ વડે ભાગતા $x^2$ મળે છે.
$2$. $x^2$ ને $(x+4)$ સાથે ગુણતા $x^3+4x^2$ મળે છે. તેને ભાજ્યમાંથી બાદ કરતા: $(x^3+x^{2}-10x+8) - (x^3+4x^2) = -3x^2-10x+8$.
$3$. નવા પ્રથમ પદ $(-3x^2)$ ને $x$ વડે ભાગતા $-3x$ મળે છે.
$4$. $-3x$ ને $(x+4)$ સાથે ગુણતા $-3x^2-12x$ મળે છે. તેને વર્તમાન શેષમાંથી બાદ કરતા: $(-3x^2-10x+8) - (-3x^2-12x) = 2x+8$.
$5$. નવા પ્રથમ પદ $(2x)$ ને $x$ વડે ભાગતા $2$ મળે છે.
$6$. $2$ ને $(x+4)$ સાથે ગુણતા $2x+8$ મળે છે. તેને બાદ કરતા: $(2x+8) - (2x+8) = 0$.
આમ,ભાગફળ $= x^{2}-3x+2$ અને શેષ $= 0$ છે.