જો બહુપદીઓ ax^3 + 4x^2 + 3x - 4 અને x^3 - 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $p(x) = ax^3 + 4x^2 + 3x - 4$ અને $q(x) = x^3 - 4x + a$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે કોઈ બહુપદી $f(x)$ ને $x - c$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $p(x) = ax^3 + 4x^2 + 3x - 4$ અને $q(x) = x^3 - 4x + a$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે કોઈ બહુપદી $f(x)$ ને $x - c$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ $f(c)$ મળે છે.અહીં,$c = 3$ છે. તેથી,$p(x)$ માટે શેષ $p(3)$ અને $q(x)$ માટે શેષ $q(3)$ થશે.$p(3) = a(3)^3 + 4(3)^2 + 3(3) - 4 = 27a + 36 + 9 - 4 = 27a + 41$.$q(3) = (3)^3 - 4(3) + a = 27 - 12 + a = 15 + a$.બંને શેષ સમાન હોવાથી,$p(3) = q(3)$ થશે.$27a + 41 = 15 + a$.$27a - a = 15 - 41$.$26a = -26$.$a = -1$.

જો બહુપદીઓ $ax^3 + 4x^2 + 3x - 4$ અને $x^3 - 4x + a$ ને $x - 3$ વડે ભાગતા સમાન શેષ વધતી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બહુપદી $\frac{x^{3}+2 x+1}{5}-\frac{7}{2} x^{2}-x^{6}$ માટે,નીચેના લખો:
$(i)$ બહુપદીની ઘાત
$(ii)$ $x^{3}$ નો સહગુણક
$(iii)$ $x^{6}$ નો સહગુણક
$(iv)$ અચળ પદ

નીચેની બહુપદીમાં $x^{2}$ નો સહગુણક લખો: $\sqrt{3} x^{2}+11$.

ચકાસો કે $3$ અને $5$ એ બહુપદી $x^{2}-x-6$ ના શૂન્યો છે કે નહીં.

$(2 x-5 y)^{3}-(2 x+5 y)^{3}$ નું સાદું રૂપ આપો.

અવયવ પાડો : $2x^{3}-3x^{2}-17x+30$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module