એક વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેમાં $60^{\circ}$ નો કેન્દ્રિય ખૂણો $37.4 \, cm$ લંબાઈના ચાપને આંતરે છે ($\pi = \frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો). ($cm$ માં)

ધારો કે એક વર્તુળ $(0, a)$ અને $(b, h)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(c, 0)$ પર છે. તો $c$ નું મૂલ્ય શું છે?

વર્તુળ $S$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(2,0)$ ની પાવર $-4$ છે અને બિંદુ $(1,1)$ થી $S$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $2$ છે. જો વર્તુળ $S$ બિંદુ $(-1,-1)$ માંથી પસાર થાય છે,તો વર્તુળ $S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

ધારો કે $C_1$ અને $C_2$ એ બે વર્તુળો છે જેમને કોઈ સામાન્ય બિંદુઓ નથી,તો

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(4,6), (-1,5), (0,0)$ અને $(k, 3k)$ એ $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $10k + r^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ની જીવા $2x+3y+k=0$ ની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $k$ ની એક કિંમત શોધો.