ધારો કે એક વર્તુળ (0, a) અને (b, h) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O = (c, 0)$ છે.વર્તુળ પરના બિંદુઓ $A = (0, a)$ અને $B = (b, h)$ છે.$O$ એ કેન્દ્ર હોવાથી,$O$ થી $A$ નું અંતર અને $O$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2-a^2+h^2}{2 b}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O = (c, 0)$ છે.વર્તુળ પરના બિંદુઓ $A = (0, a)$ અને $B = (b, h)$ છે.$O$ એ કેન્દ્ર હોવાથી,$O$ થી $A$ નું અંતર અને $O$ થી $B$ નું અંતર સમાન થાય,તેથી $OA^2 = OB^2$.$OA^2 = (c - 0)^2 + (0 - a)^2 = c^2 + a^2$.$OB^2 = (c - b)^2 + (0 - h)^2 = (c - b)^2 + h^2$.બંને અંતરોને સરખાવતા:$c^2 + a^2 = (c - b)^2 + h^2$.$c^2 + a^2 = c^2 - 2bc + b^2 + h^2$.$a^2 = -2bc + b^2 + h^2$.$2bc = b^2 + h^2 - a^2$.$c = \frac{b^2 - a^2 + h^2}{2b}$.

ધારો કે એક વર્તુળ $(0, a)$ અને $(b, h)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(c, 0)$ પર છે. તો $c$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ ને બહારથી સ્પર્શતું અને જેની રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ અભિલંબ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x-2=5 \cos \theta, y+1=5 \sin \theta$ માટે જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,રેખા $x=1+\frac{r}{2}, y=-2+\frac{\sqrt{3}}{2} r$ જ્યાં $r$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?

જો એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે તે રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module