વર્તુળ x^2+y^2-6x+6y+17=0 ને બહારથી સ્પર્શતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (3, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2+(-3)^2-17} = 1$ છે.રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ એ માંગ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-2y+1=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (3, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2+(-3)^2-17} = 1$ છે.રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ એ માંગેલ વર્તુળના અભિલંબ છે. અવયવ પાડતા: $(x-3)(x-3y) = 0$. તેથી,રેખાઓ $x=3$ અને $y=x/3$ છે. આ અભિલંબનું છેદબિંદુ માંગેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C_2 = (3, 1)$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = 4$ છે.બહારના સ્પર્શ માટે,$d = r_1 + r_2$. તેથી,$4 = 1 + r_2$,જે $r_2 = 3$ આપે છે.કેન્દ્ર $(3, 1)$ અને ત્રિજ્યા $3$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-1)^2 = 3^2$ થાય.વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ ને બહારથી સ્પર્શતું અને જેની રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ અભિલંબ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $E$ અને $F$ ના યામ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $(10, 7)$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ નો એક વ્યાસ એ વર્તુળ $(x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}=r^{2}$ ની જીવા હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x+4y+3=0$ દ્વારા રેખા $x=3y+13$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલા એકમ છે?

જો વર્તુળ $2(x^2 + y^2) + 3x + 4y - 1 = 0$ નો વ્યાસ $y = 2x + k$ હોય,તો $k = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module