YZ-समतल द्वारा बिंदुओं (-2, 4, 7) और (3, -5, | vedclass

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Question

(A) माना कि $YZ$-समतल बिंदुओं $A(-2, 4, 7)$ और $B(3, -5, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र के अनुसार,प्र

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$2: 3$

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(A) माना कि $YZ$-समतल बिंदुओं $A(-2, 4, 7)$ और $B(3, -5, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र के अनुसार,प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ के निर्देशांक $\left(\frac{3k - 2}{k + 1}, \frac{-5k + 4}{k + 1}, \frac{8k + 7}{k + 1}\right)$ हैं।चूंकि बिंदु $P$,$YZ$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $x$-निर्देशांक $0$ होगा।अतः,$\frac{3k - 2}{k + 1} = 0$.इसका अर्थ है $3k - 2 = 0$,जिससे $k = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट अनुपात $2: 3$ है।

$YZ$-समतल द्वारा बिंदुओं $(-2, 4, 7)$ और $(3, -5, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित किया जाता है,ज्ञात कीजिए।

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